三角函数周长公式

圆的周长C=π·d或C=2π·rd：圆的直径，r：圆的半径。

真正从理论上严密推导圆的周长必须依赖近代的分析数学，包括微积分的使用才行。推导圆周长最简洁的办法是用积分。在平面直角坐标下圆的方程是：免逻辑上的循环论证，可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何，此时圆周率就不是由圆定义的常数，而是由三角函数周期性得到的常数）。如果不需要更多的理论讨论，上面的做法就足够了。当然更确切地，人们或许还需要知道在数学上曲线的周长是如何定义的，以及圆的周长的存在性问题。这里就一时之间说不清。